ទ្រឹស្ដីញូតុននៃ "ទំនាញសកល"

        ទ្រឹស្ដីញូតុននៃ "ទំនាញសកល" ដើម្បីគណនាកំលាំងទំនាញនៅលើព្រះច័ន្ទយើងត្រូវដឹងថាតើវាមានកម្រិតខ្លាំងប៉ុនណានៅចម្ងាយរបស់ព្រះច័ន្ទ។ លោកញូវតុនបានបង្ហាញថាប្រសិនបើភាពធ្ងន់ធ្ងរនៅចម្ងាយ R គឺសមាមាត្រទៅនឹង 1 / R2 (ប្រែប្រួលដូច "ការ៉េបញ្ច្រាសនៃចម្ងាយ") នោះការព្យាករណ៍ដែលបានវាស់នៅផ្ទៃផែនដីនឹងទស្សន៍ទាយបានយ៉ាងត្រឹមត្រូវអំពីគន្លង T នៃព្រះច័ន្ទ។ លោកញូវតុនបានបន្ថែមទៀតហើយបានស្នើថាភាពធ្ងន់ធ្ងរគឺជាកម្លាំង "ជាសកល" ហើយថាទំនាញព្រះអាទិត្យគឺជាអ្វីដែលធ្វើឱ្យភពនានានៅលើគន្លងរបស់វាកាន់កាប់។ បន្ទាប់មកគាត់អាចបង្ហាញថាច្បាប់របស់កេព្លែរគឺជាផលវិបាកធម្មជាតិនៃ "ច្បាប់ការ៉េបញ្ច្រាស" ហើយសព្វថ្ងៃការគណនាទាំងអស់នៃគន្លងរបស់ភពនិងផ្កាយរណបដើរតាមគន្លងរបស់វា។ បច្ចុប្បន្ននិស្សិតដែលទាញយកច្បាប់របស់កេប្លែរពីច្បាប់បញ្ច្រាស - ជ្រុងប្រើការគណនាឌីផេរ៉ង់ស្យែលដែលជាឧបករណ៍គណិតវិទ្យាក្នុងការបង្កើតលោកញូវតុនមានចំណែកធំ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយភស្តុតាងដែលលោកញូវតុនបានបោះពុម្ពមិនបានប្រើគណនាទេប៉ុន្តែពឹងផ្អែកលើលក្ខណសម្បត្តិស្មុគ្រស្មាញនៃពងក្រពើនិងផ្នែកសាជីផ្សេងៗទៀត។ លោក Richard Feynman អ្នករូបវិទ្យាដែលឈ្នះរង្វាន់ណូបែលបានបង្ហាញភ័ស្តុតាងបែបនេះ (ដូចជាអ្នកកាន់អំណាចមុន ៗ មួយចំនួន) ។ សូមមើលសេចក្តីយោងនៅចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកនេះ។ នៅទីនេះយើងនឹងពិនិត្យមើលការគណនាដែលបានផ្សារភ្ជាប់ភាពធ្ងន់ធ្ងរដែលបានសង្កេតឃើញនៅលើផែនដីជាមួយនឹងចលនារបស់ព្រះច័ន្ទនៅលើមេឃការសង្កេតហាក់ដូចជាមិនទាក់ទងគ្នា។ ប្រសិនបើអ្នកចង់ពិនិត្យមើលការគណនាឧបករណ៍គណនាដោយដៃអាចមានប្រយោជន៍។ គណនាចលនារបស់ព្រះចន្ទ យើងសន្មតថាគន្លងរបស់ព្រះច័ន្ទគឺជារង្វង់មួយហើយថាការទាញរបស់ផែនដីគឺតែងតែឆ្ពោះទៅរកចំណុចកណ្តាលផែនដី។ អនុញ្ញាតឱ្យ RE ជាកាំជាមធ្យមនៃផែនដី (ដំបូងប៉ាន់ស្មានដោយ Erathosthenes) RE = 6 371 គ។ ម ចម្ងាយ R ទៅព្រះច័ន្ទមានប្រហែល 60 RE ។ ប្រសិនបើម៉ម៉ែត្រមួយនៅលើផែនដីត្រូវបានទាញដោយកម្លាំងកំលាំងម៊ិនហើយប្រសិនបើ "ច្បាប់បញ្ច្រាសបញ្ច្រាស" របស់ញូតុនត្រូវបានគេទាញយកបន្ទាប់មករង្វាស់ម៉ាស់ដូចគ្នានៅចម្ងាយរបស់ព្រះចន្ទនឹងមានកម្រិត 602 = 3600 និងមានភាពស្មើគ្នា។ ម។ ក / 3600 ប្រសិនបើ m ជាម៉ាសរបស់ព្រះច័ន្ទវាគឺជាកម្លាំងដែលរក្សាព្រះច័ន្ទនៅក្នុងគន្លងរបស់វា។ ប្រសិនបើគន្លងរង្វង់រង្វង់រង្វង់រង្វង់រង្វង់ត្រីកោណមាត្រគឺជារង្វង់មួយពីព្រោះ R = 60 RE ជាប្រវែង 2 π R = 120 π RE សន្មតថាពេលវេលាដែលត្រូវការសម្រាប់គន្លងតែមួយគឺ T វិនាទី។ ល្បឿន v នៃចលនាគឺនៅពេលនោះ v = ចម្ងាយ / ពេលវេលា = 120 π RE / T (សូមកត់សម្គាល់ថាភាពធ្ងន់ធ្ងរមិនមែនជាអ្វីដែលផ្តល់ព្រះច័ន្ទនូវល្បឿនរបស់វាទេ) ។ អ្វីដែលល្បឿនអាចកើតឡើងនៅពេលដែលព្រះច័ន្ទត្រូវបានបង្កើតឡើងប៉ុន្តែទំនាញផែនដីរារាំងព្រះច័ន្ទមិនឱ្យរត់ហើយដាក់វាទៅគន្លងខ្លះ។ កម្លាំងកណ្តាលដែលមានព្រះច័ន្ទនៅលើគន្លងរបស់វាត្រូវតែស្មើគ្នា mv2 / R = mv2 / (60 RE) ហើយប្រសិនបើទំនាញផែនដីផ្តល់កម្លាំងនោះ mg / 3600 = mv2 / (60 RE) ការបែងចែកភាគីទាំងពីរដោយ m ហើយបន្ទាប់មកគុណដោយ 60 ធ្វើឱ្យងាយស្រួល g / 60 = v2 / RE = (120 π RE) 2 / (T2 RE) លុបចោលកត្តាមួយនៃ RE, គុណទាំងសងខាងដោយ 60 T2 និងបែងចែកវាដោយស្លឹក G T2 = (864 000 π2 RE) / g = 864 000 RE (π2 / ក្រាម) ក្នុង providentially ក្នុងឯកតាដែលយើងប្រើ g ~ 9.81 គឺនៅជិតπ2 ~ 9.87 ដូច្នេះសញ្ញានៅក្នុងវង់ក្រចកជិតដល់ 1 ហើយអាចត្រូវបានទម្លាក់។ ថាស្លឹក (វង់ក្រចកពីរត្រូវបានគុណ) T2 = (864 000) (6 371 000) ដោយប្រើដៃគណនាដោយដៃវាងាយស្រួលក្នុងការស្វែងរកឫសការ៉េនៃលក្ខខណ្ឌទាំងពីរ។ យើងទទួលបាន (ទៅភាពត្រឹមត្រូវ 4 តួលេខ) 864 000 = (929.5) 2 6 371 000 = (2524) 2 បន្ទាប់មក T ∙ (929,5) (2524) = 2 346 058 វិនាទី ដើម្បីទទួលបាន T ក្នុងថ្ងៃយើងបែងចែកដោយ 86400 ចំនួនវិនាទីក្នុងមួយថ្ងៃដើម្បីទទួលបាន T = 27.153 ថ្ងៃ ស្អាតជិតតម្លៃដែលទទួលយក T = 27.3217 ថ្ងៃ     ខាងលើមើលទៅដូចជាការគណនាសាមញ្ញហើយងាយស្រួល។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយវាសន្មតថាអ្វីមួយដែលយើងសព្វថ្ងៃទទួលយកដោយគ្មានគំនិតទី 2 ថាការទាញនៃផែនដីនឹងដូចគ្នាប្រសិនបើម៉ាស់ទាំងអស់នៃផែនដីត្រូវបានប្រមូលផ្តុំនៅកណ្តាលរបស់វា។     វាមិនមែនជាការជាក់ស្តែងចំពោះញូនតុននោះទេប៉ុន្តែផ្លែប៉ោមធ្លាក់ចុះ ... ប្រាកដណាស់ម៉្យាងវាបានទាញវាចុះក្រោមប៉ុន្តែក៏មានម៉ាស់ទាញវាទៅចំហៀងគ្រប់ទិសដៅទាញដែលភាគច្រើនត្រូវបានគេលុបចោល។ បើទោះបីជាសរុបផលបូកទាំងអស់ទាញចង្អុលឆ្ពោះទៅរកចំណុចកណ្តាលនៃផែនដីដែលជាអ្នកនិយាយថាវាត្រូវបានគេគោរពតាមច្បាប់បញ្ច្រាសរាងដូចគ្នាដែលប្រមូលផ្តុំនៅចំណុចមួយ? ញូតុនមិនជឿទុកចិត្តលើការគណនាខាងលើនេះទេរហូតដល់គាត់បង្ហាញពីការពេញចិត្តរបស់គាត់ថាការទាក់ទាញរបស់ផែនដីអាចត្រូវបានជំនួសដោយម៉ាស់មួយដែលប្រមូលផ្តុំនៅកណ្តាលរបស់វា។     ការរកឃើញជារឿយៗទាក់ទងនឹងការត្រិះរិះនិងការទស្សន៍ទាយមុនពេលមានលំនាំច្បាស់លាស់។ យើងដែលដឹងពីគំរូនោះហើយគិតថាវាជាអ្វីដែលអាចធ្វើទៅបានអាចមានអារម្មណ៍ថាការរកឃើញនេះគឺច្បាស់។ ប៉ុន្តែវាមិនត្រូវបានបង្ហាញខ្លួននៅលើកដំបូងទេ។      រូបមន្តសម្រាប់កម្លាំងនៃទំនាញផែនដី     ញូវតុនបានឃើញយ៉ាងត្រឹមត្រូវថានេះជាការបញ្ជាក់ពី "ច្បាប់ចតុកោណកែង" មួយ។ គាត់បានស្នើថាកម្លាំងទំនាញ "សកល" មួយមានរវាងម៉ាស់ពីរនិងម៉, ដឹកនាំពីគ្នាទៅមួយទៀតសមាមាត្រគ្នាហើយនីមួយៗសមាមាត្រទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយបំបែករបស់ពួកគេ r ។ ក្នុងរូបមន្តមួយ (មិនអើពើឥលូវតួអក្សរវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំង): F = G mM / r2 សន្មត់ថា M ជាម៉ាសនៃផែនដី, R កាំរបស់វានិង m ជាម៉ាស់នៃវត្ថុធ្លាក់មួយចំនួននៅជិតផ្ទៃផែនដី។ បន្ទាប់មកគេអាចសរសេរបាន F = m GM / R2 =